package ai.zixing.mashibing.advance_class.first.class02;

/**
 * 第一年农场有1只成熟的母牛A，往后的每年：
 * 1）每一只成熟的母牛都会生一只母牛
 * 2）每一只新出生的母牛都在出生的第三年成熟
 * 3）每一只母牛永远不会死
 * 返回N年后牛的数量
 */
public class BronCow {

    public static void main(String[] args) {
        int year = 6;
        System.out.println(c1(year));
        System.out.println(c2(year));
        System.out.println(c3(year));
    }

    // 第 n 年有多少奶牛
    public static int c1(int n) {
        if (n < 0) {
            return 0;
        }
        // 前三年只有第一只奶牛会生牛
        if (n == 1 || n == 2 || n == 3) {
            return n;
        }
        return c1(n - 1) + c1(n - 3);
    }

    // 线性表
    public static int c2(int n) {
        if (n < 0) {
            return 0;
        }
        // 前三年只有第一只奶牛会生牛，每年生产 1 只牛
        if (n == 1 || n == 2 || n == 3) {
            return n;
        }
        // 到这里说明已经 3 年以上了
        int res = 3;
        int pre = 2;
        int prepre = 1;
        // 零时变量
        int temp1 = 0;
        int temp2 = 0;
        for (int i = 4; i <= n; i++) {
            // 以第 4 年为例子
            temp1 = res;
            temp2 = pre;
            // 第四年的时候，第一年生的新牛可以生新牛了
            res = res + prepre;
            pre = temp1;
            prepre = temp2;
        }
        return res;
    }

    public static int c3(int n) {
        if (n < 0) {
            return 0;
        }
        // 前三年只有第一只奶牛会生牛，每年生产 1 只牛
        if (n == 1 || n == 2 || n == 3) {
            return n;
        }
        // 中间会有三年，需要计算一个三节举证
        int[][] base = {
                {1, 1, 0},
                {0, 0, 1},
                {1, 0, 0}};
        int[][] res = matrixPower(base, n - 3);
        return 3 * res[0][0] + 2 * res[1][0] + res[2][0];

    }

    /**
     * 计算 矩阵 m 的 p 次方
     */
    public static int[][] matrixPower(int[][] m, int p) {
        int[][] res = new int[m.length][m[0].length];
        // 构建结果集的单位矩阵
        for (int i = 0; i < res.length; i++) {
            res[i][i] = 1;
        }
        int[][] temp = m;
        for (; p != 0; p >>= 1) {
            if ((p & 1) != 0) {
                res = muliMatrix(res, temp);
            }
            temp = muliMatrix(temp, temp);
        }
        return res;
    }

    public static int[][] muliMatrix(int[][] m1, int[][] m2) {
        int[][] res = new int[m1.length][m2[0].length];
        for (int i = 0; i < m1.length; i++) {
            for (int j = 0; j < m2[0].length; j++) {
                for (int k = 0; k < m2.length; k++) {
                    res[i][j] += m1[i][k] * m2[k][j];
                }
            }
        }
        return res;
    }
}
